本丛书从基础入手，遵循循序渐进的原则，深入浅出地解说基本的科学原理和最新的科学知识，注重学习方法与兴趣的培养。带着身边的问题走进它，不用死记定理，也不用硬背公式，不再乏味，不再费解，轻松步入神气有趣、绚丽多姿的科学世界。

第一章 形象认识微分与积分
1 动画——微分与积分的第一印象
2 “连续变化”是怎样的变化
3 平均速度VS瞬时速度
4 如何求瞬时速度
5 从地图的面积着手了解积分
6 面积是线段的集合吗
7 微分与积分到底是什么
专栏1 《林德纸草书》的数学
第二章 初探极限世界
1 骑士能到达城堡吗
——最大限度的概念
2 0.9999…＝1吗
3 以分数表示循环小数
4 阿喀琉斯能追上乌龟吗
5 极限值=收敛
专栏2 飞矢不动？
第三章 通往微分之路：曲线的初线
1 切线是什么
2 追踪赛车方向
3 圆的弦的极限就是切线
4 曲线尖头部位画不出切线
5 变化的比例
6 平均变化率和弦的斜率
7 瞬间的弦的斜率=切线的斜率
8 “微分系数”是...

　  和学校教育中的数学有些差别，本书并不是大学入学考试的答题指导也不提供应试技巧。我们希望通过本书读者可以轻轻松松地接触微积分，体会拥有两千多年历史的微积分思考的乐趣。