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第一章 形象认识微分与积分
1 动画——微分与积分的第一印象
2 “连续变化”是怎样的变化
3 平均速度VS瞬时速度
4 如何求瞬时速度
5 从地图的面积着手了解积分
6 面积是线段的集合吗
7 微分与积分到底是什么
专栏1 《林德纸草书》的数学
第二章 初探极限世界
1 骑士能到达城堡吗
——最大限度的概念
2 0.9999…＝1吗
3 以分数表示循环小数
4 阿喀琉斯能追上乌龟吗
5 极限值=收敛
专栏2 飞矢不动？
第三章 通往微分之路：曲线的初线
1 切线是什么
2 追踪赛车方向
3 圆的弦的极限就是切线
4 曲线尖头部位画不出切线
5 变化的比例
6 平均变化率和弦的斜率
7 瞬间的弦的斜率=切线的斜率
8 “微分系数”是微分的根本原理
9 求出切线的方程
专栏3 《九章算术》的体积计算
第四章 有曲线可“微分”
1 馒头和函数
2 微分系数太麻烦，使用“导函数”吧
3 微分运算（1）
——二次函数的运算是基础
4 微分运算（2）
——直线和常数的情况
5 使用“微分公式”立刻得出答案
6 微分函数f（x）=ax立方+bx平方+…
7 记忆更复杂的微分公式
8 微分练习
专栏4 天才关孝和和圆周率
第五章 掌握微分公式，顺利解题
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